如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和
；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径。
（2）O、M间的距离。
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。
如图所示，一条上端固定的绳长l1=7．5m，质量m=60Kg的特技演员从绳上端先沿绳从静止开始无摩擦下滑一段距离后，突然握紧绳子，与绳子之间产生f="1800" N的摩擦阻力。滑到绳子末端时速度刚好为零。求：
特技演员下滑所用的时间t．
在水平面上有一辆长l2=3m平板车，其上表面与绳末端等高，车右端离绳末端s=4m，平板车能一直以v
="2" m/s的恒定速度向右运动，为了要让该演员滑下后能留在车上，则车启动后演员应在多长时间范围内开始下滑？
（把人看作质点，人与车之间动摩擦系数μ=0.2， g取10m/s2）
在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场。若用绝缘细线将质量为m 的带电小球悬挂在电场中，静止时，细线偏离竖直方向夹角θ=370。（1）、若将该小球从电场中某点竖直向上抛出，初速度大小为V0，求：小球在电场中运动过程中的最小速率？（2）、若有足够多的小球从A点沿与水平方向α=370的方向不断抛出。一竖直方向放置的绝缘板在距A点
的B处放置，板上涂有特殊的物质，带电小球打到板上会使该物质持续发光。从第一个小球达到板上开始，板会缓慢向左平移直至A点，忽略电荷对电场的影响，小球可以看成质点，求板上的发光部分的长度？（
、
）
如图所示，在距水平地面高为0．4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m＝3kg的滑块A。半径R＝0．3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m＝3kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将小球和滑块连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F，则：
求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功？
求小球B运动到C处时，A和B的速度各是多大？
问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等？
我们知道在一个恒星体系中，各个行星围绕着该恒星的运转半径r及运转周期T之间，一般存在以下关系：
的值由于中心的恒星的质量决定。现在，天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星，可以将其称为三星系统。如图所示，假设三颗恒星质量相同，均为m，间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点O做匀速圆周运动，运转轨迹完全相同。它们自身的大小与它们之间的距离相比，自身的大小可以忽略。请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的立方及运转周期的平方的比值应为多少？（万有引力常量G）
如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆轨道竖直放置在水平地面上，两个质量为m的小球A、B（直径略小于管内径），以不同速度进入管内。A通过轨道的最高点C时，对管壁恰好无弹力的作用。A、B两球落地点的水平距离为4R，求：B球在最高点C对管壁的弹力大小和方向?（两球离开管后在同一竖直面内运动）