如图所示,一条上端固定的绳长l1=7.5m,质量m=60Kg的特技演员从绳上端先沿绳从静止开始无摩擦下滑一段距离后,突然握紧绳子,与绳子之间产生f="1800" N的摩擦阻力。滑到绳子末端时速度刚好为零。求:特技演员下滑所用的时间t.
在水平面上有一辆长l2=3m平板车,其上表面与绳末端等高,车右端离绳末端s=4m,平板车能一直以v
="2" m/s的恒定速度向右运动,为了要让该演员滑下后能留在车上,则车启动后演员应在多长时间范围内开始下滑?
(把人看作质点,人与车之间动摩擦系数μ=0.2, g取10m/s2)
(13分)有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑,瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍,如图所示。若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落,瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍,圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。(g=10m/s2)
⑴瓷片直接撞击地面而不被摔坏时,瓷片着地时的最大速度为多少?
⑵瓷片随圆柱体从静止到落地,下落总时间为多少?
如图所示,Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴,Oy轴为竖直方向,整个空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.现有一质量为m、电量为q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向抛出(不计空气阻力,重力加速度为g).求:
(1)若在整个空间加一匀强电场E1,使小球在xOz平面内做匀速圆周运动,求场强E1;
(2)若在整个空间加一匀强电场E2,使小球沿Ox轴做匀速直线运动,求E2的大小;
(3)若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场E3,使E3=3E1,求该小球从坐标原点O抛出后,经过y轴时的坐标y的表达式.
如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应强度大小为B.一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子,在y轴上y=L处的P点由静止释放,然后从O点进入匀强磁场.已知粒子在y<0的空间运动时一直处于磁场区域内,求:
(1)粒子到达O点时速度大小v;
(2)粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点(图中未画出)的横坐标x0;
(3)粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t.
如图所示,在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行光滑的金属导轨MN与PQ,导轨的电阻忽略不计.在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻,导轨上跨放着一根长为L=0.2m,每米长电阻r=2.0Ω/m的金属棒ab,金属棒与导轨正交,交点为c、d.当金属棒以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时,试求:
(1)电阻R中的电流强度大小和方向;
(2)使金属棒做匀速运动的外力;
(3)金属棒ab两端点间的电势差.
某发电站的输出功率为104 kW,输出电压为4 kV,通过理想变压器升压后向远处供电.已知输电导线的电阻为25.6 Ω,输电线路损失的功率为输出功率的4%,求:
(1)输电线上的电流;
(2)输电线路上的电压损失;
(3)升压变压器的原副线圈匝数比.