(17分)如图所示,半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O2、O3,O1、O2、O3在同一水平直线上,与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨,导体棒PQ与导轨接触良好,与阻值为R的电阻形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,整个装置处在真空室中,有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流(重力不计),以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出.现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动,此后粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出.求:
（1）圆形磁场的磁感应强度B′.
（2）导体棒的质量M.
（3）棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热.
（4）粒子从E点到F点所用的时间.
半径R="1" m的四分之一圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h="0.8" m，如图所示，有一质量m="1.0" kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B，滑块最终落在地面上C点.经测量得x="1.6" m（g取10 m/s2）试求：
（1） 不计空气阻力，滑块落在地面上时速度vc多大？方向如何？
（2） 滑块在AB轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？
如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点。斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力。(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2)求：
(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小。
能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车。某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2 t，在水平路面上行驶时受到的阻力是800 N，求：
(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；
(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s时的加速度。
如图所示，质量m=2kg的物体处于水平地面上，在推力F作用下由静止开始向右运动了一段距离s=2m。已知图中θ＝37°，力F的大小为10N，物体与地面间的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10 m/s2。求：
(1)推力F1对物体所做的功；
(2)摩擦力f对物体所做的功；
(3)外力对物体所做的总功。
一对平行金属板水平放置，板间距离为d，板间有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，将金属板连入如图所示的电路，已知电源内阻为r，滑动变阻器的总电阻为R，现将开关S闭合，并调节滑动触头P至右端长度为总长度的
处，一质量为m、电荷量为q的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区，恰好做匀速圆周运动.
（1）求电源的电动势；
（2）若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中央位置，可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过，求该质点进入磁场的初速度v0;
（3）若将滑动变阻器的滑动触头P移到R的最左端，原带电质点恰好能从金属板缘飞出，求质点飞出时的动能．