（本大题12分）某镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
| 湘 莲 品 种 |
A |
B |
C |
| 每辆汽车运载量（吨） |
12 |
10 |
8 |
| 每吨湘莲获利（万元） |
3 |
4 |
2 |
（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的方案中，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
（本题10分）已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=
，OB与x轴所夹锐角是45°．
（1）求B点坐标；
（2）判断△ABO的形状；
（3）求△ABO最长边上的中线长．
（本题10分）将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5米（即图中BC的长）．
（1）求梯子的顶端与地面的距离；
（2）若梯子顶端A下滑1.3米，那么梯子底端C向左移动了多少米？
（本题10分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（−2，10），点B（6，10）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：
①点P到A，B两点的距离相等；②点P到两坐标轴的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）求出（1）中点P的坐标．
（本题10分）已知：等腰三角形的周长为80．
（1）写出底边长y与腰长x的函数表达式；
（2）当腰长为30时，底边长为多少？
（3）当底边长为8时，腰长为多少？