如图,一个粒子在第一象限内及x轴,y轴上运动,第一分钟内从原点运动到(1,0),第二分钟从(1,0)运动到(1,1),而后它接着按图中箭头所示的与x轴,y轴平行的方向来回运动,且每分钟移动1个长度单位。
(1)当粒子所在位置是(2,2)时,所经过的时间是 ;
(2)在第2014分钟时,这个粒子所在位置的坐标是 。
某游乐场的圆形喷水池中心 有一雕塑 ,从 点向四周喷水,喷出的水柱为抛物线,且形状相同.如图,以水平方向为 轴,点 为原点建立直角坐标系,点 在 轴上, 轴上的点 , 为水柱的落水点,水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 .
(1)求雕塑高 .
(2)求落水点 , 之间的距离.
(3)若需要在 上的点 处竖立雕塑 , , , .问:顶部 是否会碰到水柱?请通过计算说明.
小聪、小明准备代表班级参加学校"党史知识"竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)要评价每位同学成绩的平均水平,你选择什么统计量?求这个统计量.
(2)求小聪成绩的方差.
(3)现求得小明成绩的方差为 (单位:平方分).根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪位同学的成绩较好?请简述理由.
已知:如图,矩形 的对角线 , 相交于点 , , .
(1)求矩形对角线的长;
(2)过 作 于点 ,连结 .记 ,求 的值.
已知 ,求 的值.
计算: .