如图甲所示，在xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U0。一质量为m、电量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T0（T0未知）后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。
（1）求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径；
（2）若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子在P点纵坐标的最大值ym及相应的磁场变化周期T0的值；
（3）若在上述（2）中，第一象限内y=ym处平行x轴放置有一屏幕，如图甲，磁场变化周期为上述（2）中T0，但M、N两板间的电势差U可以在U0<U<9U0范围内变化，粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子可能击中的屏幕范围。
在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．（g取10m/s2）
（1）当A受到水平方向的推力F1=25N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ．
（2）若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨（如图所示），当对A施加竖直向上的推力F2=60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长＞2m）所需时间为多少？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短10cm，两条线的夹角为60°，求：
（1）A球对杆的弹力大小；
（2）C球重力大小．
刹车距离（即图中“减速过程”所经过的位移），是评价汽车安全性能的一个重要指标.某型号汽车在一段马路上的测试结果是：当汽车以15m/s速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是15米.
（1）求测试汽车减速时的加速度为多大？
（2）假设一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）t0=0.5s.若在测试车前方摆放一固定障碍物，那么测试司机至少应在多远处发现目标，才不至于出现安全事故？
如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为
、原长为
的轻弹簧，质量为
的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。
为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为
，则：
（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小
及小球速度最大时弹簧的压缩量
；
（2）当球随杆一起绕轴匀速转动时，弹簧伸长量为
，求匀速转动的角速度
。
如图所示，长
，高
，质量
的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动，当木箱的速度
时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力
，并同时将一个质量
的小球轻放在距木箱右端
的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面，木箱的上表面光滑，木箱与地面的动摩擦因数为
，取
，求：
（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
（2）小球放到P点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小球落地时木箱的速度为多大。