在电子俘获中，原子核俘获了K层一个电子后，新核 原子的K层将出现一个电子空位，当外层L层上电子跃迁到K层填补空位时会释放一定的能量：一种情况是一辐射频率为ν0的X射线；另一种情况是将该能量交给其它层的某电子，使电子发生电离成为自由电子。 该能量交给M层电子，电离后的自由电子动能是E0，已知普朗克常量为h，试求新核原子的L层电子和K层电子的能级差及M层电子的能级（即能量值）。
如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E＝
N/C。现将一重力不计、比荷
C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0＝1×10－5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。
（1）求电荷进入磁场时的速度v0；
（2）求图乙中t＝2×10－5s时刻电荷与P点的距离；
（3）如果在P点右方d＝105 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间（本小题保留三位有效数字）.
如图甲所示，水平地面上放置一倾角为θ=37°的足够长的斜面，质量为m的物块置于斜面的底端．某时刻起物块在沿斜面向上的力F作用下由静止开始运动，力F随位移变化的规律如图乙所示．已知整个过程斜面体始终保持静止状态，物块开始运动t=0.5s内位移x1=1m，0.5s后物块再运动x2=2m时速度减为0．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）由静止开始，0.5s末物块运动的速度的大小；
（2）物块沿斜面向上运动过程，受到的摩擦力做的功；
（3）物块在沿斜面向下运动过程中，斜面体受到地面的摩擦力的大小．
如图所示，两平行光滑的金属导轨AD、CE相距L=1.0m，导轨平面与水平面的夹角α=30o，下端A、C用导线相连，导轨电阻不计．PQGH范围内有方向垂直斜面向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，磁场的宽度d=0.6m，边界PQ、HG均与导轨垂直．电阻r=0.40Ω的金属棒MN放置在导轨上，棒两端始终与导轨电接触良好，从与磁场上边界GH距离为b="0." 40m的位置由静止释放，当金属棒进入磁场时，恰好做匀速运动，棒在运动过程中始终与导轨垂直，取g=10m/s2．求：
⑴金属棒进入磁场时的速度大小v；
⑵金属棒的质量m；
⑶金属棒在穿过磁场的过程中产生的热量Q．
如图所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xoy平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负方向．在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射一个质量为m、电荷量为+q粒子，该粒子在(d，0)点沿垂直于x轴的方向进入电场．不计重力．若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：
（1）磁感应强度大小
（2）电场强度的大小
如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：
(1)小球到达小孔处的速度；
(2)两极板间的电势差的大小；
(3)电容器所带电荷量.