用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
(本小题满分14分)直线l过点(1,0),与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,抛物线的顶点是O.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)若AB中点横坐标为2,求AB的长度及l的方程.
(本小题满分14分)已知命题:“函数
在
上单调递减”,命题
:“
,
”,若命题“
且
”为真命题,
求实数的取值范围。
.(本小题满分14分) 一个口袋内装有大小相同的6个小球,其中2个红球,记为A1、A2,4个黑球,记为B1、B2、B3、B4,从中一次摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出的两个球颜色不同的概率.
(本小题满分14分)已知函数在
与
时都取得极值
(1)求的值;
(2)若对,不等式
恒成立,求
的取值范围
(本小题14分) 已知满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使
成立的实数x有且只有一个.
(1)求的表达式;
(2)数列满足:
, 证明:
为等比数列.
(3)在(2)的条件下, 若, 求证: