已知A1，A2，B是椭圆
＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是
，且｜A2B｜＝
。
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α，β，试判断α＋β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由。
如图，已知椭圆
的右顶点为A（2，0），点P（2e，
）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足
，且
，求实数λ的值．
某市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
| API |
[0，50] |
（50，100] |
（100，150] |
（150，200] |
（200，250] |
（250，300] |
＞300 |
| 空气质量 |
优 |
良 |
轻微污染 |
轻度污染 |
中度污染 |
中度重污染 |
重度污染 |
| 天数 |
4 |
13 |
18 |
30 |
9 |
11 |
15 |
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S（单位：元），空气质量指数API为ω，在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间（100，300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元．
（1）试写出S（ω）表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
| P（K2≥kc） |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| Kc |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
K2=
| 非重度污染 |
重度污染 |
合计 |
|
| 供暖季 |
|||
| 非供暖季 |
|||
| 合计 |
100 |
如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，FE
AD，∠AFE=60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=2，点G为AC的中点．
（Ⅰ）求证：EG∥平面ABF；
（Ⅱ）求三棱锥B﹣AEG的体积．
设数列{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3﹣a2=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
已知函数f（x）=|x﹣4|﹣t，t∈R，且关于x的不等式f（x+2）≤2的解集为[﹣1，5]．
（1）求t值；
（2）a，b，c均为正实数，且a+b+c=t，求证：
+
+
≥1．