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题文

已知A1,A2,B是椭圆=1(a>b>0)的顶点(如图),直线l与椭圆交于异于顶点的P,Q两点,且l∥A2B,若椭圆的离心率是,且|A2B|=
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α,β,试判断α+β是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是
(1)证明:A,B,C三点不共线;
(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;
(3)设过C且与AB所在的直线垂直的直线为,求与两坐标轴围成的三角形的面积.

设直线与直线交于点.
(1)当直线点,且与直线垂直时,求直线的方程;
(2)当直线点,且坐标原点到直线的距离为时,求直线的方程.

已知函数y=xlnx+1.
(1)求这个函数的导数;
(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.

p:实数x满足<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且pq的必要不充分条件,求a的取值范围.

如图,在正四面体中,分别是棱的中点.

(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)求证:平面
(3)求证:平面

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