已知抛物线
和
若
有且仅有一条公切线
，求出公切线的方程
已知函数
，
（a、b为常数）．
（1）求函数
在点（1，
）处的切线方程；
（2）当函数g（x）在x=2处取得极值-2．求函数
的解析式；
（3）当
时，设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
【改编】在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
，
，且
，
，
.
（Ⅰ）若
与
交于点
，求证: 
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
与二面角
的正切值之比.
某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等级．若考核为合格，授予10分降分资格；考核为优秀，授予20分降分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、、
，他们考核所得的等级相互独立．
（1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率；
（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
在△ABC中，角
所对的边分别是
，且满足：
又
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积S．
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知定义在R上的函数
的最小值为
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若
为正实数，且
，求证：
．