如图所示，电阻可忽略不计的光滑水平轨道，导轨间距L=1m，在导轨左端接阻值R=0.3Ω的电阻。在导轨框内有与轨轨平面垂直的有界匀强磁场，磁场边界为矩形区域cdef，其中cd、ef与导轨垂直，磁场宽度刚好等于轨轨间距L，磁场长度s=1m，磁感应强度B=0.5T。一质量为m=1kg，电阻r="0.2" Ω的金属导体棒MN垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。现对金属棒施以垂直于导轨的水平外力F，金属棒从磁场的左边界cd处由静止开始以加速度a=0.4m/s2作匀加速运动。
(1) 推导出水平拉力F随时间t变化的关系式；
(2) 力F作用一段时间t1后撤去力F；若已知撤去F后金属棒的速度v随位移x的变化关系为
(v0为撤去F时金属棒速度)，并且金属棒运动到ef处时速度恰好为零，则外力F作用的时间t1为多少？
(3) 若在金属棒离开磁场区域前撤出外力F，试定性画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．(直接画图，不需要进行有关推导)
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点时速度为
，物块与桌面的动摩擦因数μ=0.4，B、D间水平距离
=2.5m，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。（不计空气阻力，g=10m/s2）求：
（1）物块离开桌面D时的速度大小;
（2）P点到桌面的竖直距离h;
（3）判断m2能否沿圆轨道到达M点（要求计算过程）;
（4）释放后m2运动过程中克服桌面摩擦力做的功.
(10分)如图所示，水平台AB距地面CD高h＝0.80m。有一小滑块从A点以6.00m/s的初速度在水平台上由于摩擦力作用做匀减速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点。已知AB＝2.20m，CD= 2.00m。（不计空气阻力，g取10m/s2）。求：
（1）小滑块运动到B点时的速度大小；
（2）滑块与平台间的动摩擦因数。
某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求：
（1）卫星在圆形轨道上运行速度的表达式；
（2）卫星在圆形轨道上运行周期的表达式。
如图所示，把质量为0.5kg的石块从30m高处的A点以300角斜向上方抛出,初速度是v0=5m/s（不计空气阻力，取g=10m/s2）求：
（1）石块在A点时具有的重力势能（以地面为参考平面）;
（2）石块落地时速度是多大.
、一个质量为m的小球，系在一根长度为1米的轻绳一端。将绳拉至水平位置后释放，求小球摆至最低点时速度为多少。