如图所示，电阻可忽略不计的光滑水平轨道，导轨间距L=1m，在导轨左端接阻值R=0.3Ω的电阻。在导轨框内有与轨轨平面垂直的有界匀强磁场，磁场边界为矩形区域cdef，其中cd、ef与导轨垂直，磁场宽度刚好等于轨轨间距L，磁场长度s=1m，磁感应强度B=0.5T。一质量为m=1kg，电阻r="0.2" Ω的金属导体棒MN垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。现对金属棒施以垂直于导轨的水平外力F，金属棒从磁场的左边界cd处由静止开始以加速度a=0.4m/s2作匀加速运动。
(1) 推导出水平拉力F随时间t变化的关系式；
(2) 力F作用一段时间t1后撤去力F；若已知撤去F后金属棒的速度v随位移x的变化关系为
(v0为撤去F时金属棒速度)，并且金属棒运动到ef处时速度恰好为零，则外力F作用的时间t1为多少？
(3) 若在金属棒离开磁场区域前撤出外力F，试定性画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．(直接画图，不需要进行有关推导)
某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100米。通过计算判断，飞机能否靠自己的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（结果可以保留根号）
某市区，路边交通警示牌有限速标记，该路段汽车限速40km/h。问：
(1)该限速所指是瞬时速度不得超过40km/h还是平均速度不得超过40km/h？
(2)有一辆车遇到情况紧急刹车后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长x=9m，问这车是否违章?
如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y＝
处的P3点。不计重力。
求：（l）电场强度的大小
（2）粒子到达P2时的速度
（3）磁感应强度的大小。
如图，通电导体棒的质量为60g，电流强度为2A，导体棒插在两光滑绝缘圆环中，两环相距1m，环的半径为0.5m，处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T。通电后棒恰好能在圆环上某一位置处于平衡状态，求在此位置棒对每一只圆环的压力是多大？该位置与环底的高度差是多少？（g=10m/s2）
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得，它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子流的电流为I.请回答下列问题:
(1)在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？
(2)单位时间内穿过入口S1处离子流的能量为多大？
(3)试求这种离子的质量m？.