如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．
在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，. （1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.
设函数． (I）解不等式； (II）求函数的最小值．
平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为． (Ⅰ)求直线的极坐标方程； (Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，求．
如图，是以为直径的半圆上的一点，过的直线交直线于，交过A点的切线于，. (Ⅰ)求证：是圆的切线； (Ⅱ)如果，求.
已知函数是R上的奇函数，当时取得极值. (I)求的单调区间和极大值 (II)证明对任意不等式恒成立.
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中，
，
，且
，正方形
所在平面和平面垂直，
分别是
的中点．
平面
；
；
的体积．
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
与
；（2）设数列
满足
，求
的前
.
．
；
的最小值．
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
两点，求
．
是以
为直径的半圆
上的一点，过
，交过A点的切线于
，
.
是圆
，求
.
是R上的奇函数，当
时
取得极值
.
不等式
恒成立.