已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线方程为
，求实数
和
的值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）若
，且对任意
，都有
，求的取值范围．
已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求该函数的值域；
(3)证明
是
上的增函数.
已知a是实数，函数f(x)＝x2(x－a)
(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)a>0,求f(x)的单调增区间．
已知函数
的值域为
，它的定义域为Ａ，
若
，求a的取值范围.
已知函数
是定义在
上的奇函数,并且在
上是减函数．是否存
在实数
使
恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请
说明理由．
我国是水资源比较贫乏的国家之一．目前，某市就节水问题，召开了市民听证会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过12吨，每吨3．5元；第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分，第三级计量范围为超出18吨的部分，一、二、三级水价的单价按1：3：5计价．
（1）请写出每月水费
（元）与用水量
（吨）之间的函数关系；
（2）某户居民当月交纳水费为63元，该户当月用水多少吨？