设二次函数
，方程
有两个相等的实根，且
．
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）求
的图象与两坐标轴所围成图形的面积．
（本小题满分12分）
已知函数
R).（1）若
在
时取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；（3）求证：当
时，
.
（本小题满分12分）
如图：在三棱锥
中，
是直角三角形，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的正切值．
（本小题满分12分）
在数列
中，已知
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
且
的前项
和为
，求证：
．
（本小题满分12分）
已知向量
，
，
，向量
与
的夹角为
，向量
与的夹角为
，且
.若
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且角
.
（1）求角的大小；
（2）若的外接圆半径为
，试求
的取值范围.
已知曲线C: 
, 过点Q
作C的切线
, 切点为P.
(1) 求证：不论
怎样变化, 点P总在一条定直线上;
(2) 若
, 过点P且与垂直的直线与
轴交于点T, 求
的最小值(O为原点).