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已知下列三个方程:, 中,至少有一个方程有实根,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设函数的最大值为,最小值为,其中
(1)求的值(用表示);
(2)已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.求的值.

已知向量m=(2sinx,cosx),n=(cosx,2cosx),定义函数f(x)=m·n-1.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)确定函数f(x)的单调区间、对称轴与对称中心.

如图,已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A,B两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N

(1)求的值;
(2)记直线MN的斜率为,直线AB的斜率为证明:为定值

如图,三棱锥P ABC中,已知PA⊥平面ABC,△ABC是边长为2的正三角形,D,E分别为PB,PC中点

(1)若PA=2,求直线AE与PB所成角的余弦值;
(2)若PA,求证:平面ADE⊥平面PBC

已知椭圆正半轴、正半轴的交点分别为,动点是椭圆上任一点,求面积的最大值。

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