（本小题满分13分）已知函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的最大值及取得最大值时的
值．
（本小题满分13分）已知数列
满足
，
，数列的前n项和为
,
，其中
．
（1）求
的值；
（2）证明：数列
为等比数列；
（3）是否存在
，使得
若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）已知椭圆C :
, 经过点P
，离心率是
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆右顶点
，求证：直线l恒过定点．
（本小题满分13分）已知函数f （x）＝ln x－a2x2＋ax （a∈
)．
（1）当a＝1时，求函数f （x)的单调区间；
（2）若函数f （x)在区间 （1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．
（本小题满分14分）如图，
垂直于梯形
所在的平面，
．
为
中点，
，
四边形
为矩形，线段
交
于点N ．
（1）求证：
// 平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？ 若存在，请求出
的长;若不存在，请说明理由．
sinx+bcosx的图象经过点（
），（
）