求与椭圆
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b2=ac.
求证：0＜B≤
；（2）求函数y=
的值域.
已知抛物线D的顶点是椭圆Q：
的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点
是抛物线D上的两个动点，且
（1）求抛物线D的方程及y1y2的值；
（2）求线段AB中点轨迹E的方程；
（3）在曲线E上寻找一点，使得该点与直线
的距离最近.
如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
是棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
已知函数
上单调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求证当
sinx+bcosx的图象经过点（
），（
）