（本小题满分13分）已知数列
满足
，
，数列的前n项和为
,
，其中
．
（1）求
的值；
（2）证明：数列
为等比数列；
（3）是否存在
，使得
若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．
设椭圆
,直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合, 与椭圆交于
,两点，当与轴垂直时,
，若点
且
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线绕着旋转,与圆
交于
两点,若
,求
的面积
的取值范围(
为椭圆的右焦点)。
如图在四棱锥
中，底面
是菱形，
,
底面，
是
的中点，
是
中点。
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面⊥平面
；
（3）求与平面
所成的角。
一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只合格品，2只不合格品。现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题：
（1）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（2）求至少有一次取到不合格品的概率。
已知锐角△
三个内角分别为
向量
与向量
是共线向量．
（1）求
的值；
（2）求函数
的值域．
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)求证：当
时，
.