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已知均为实数,且   .
求证:中至少有一个大于0.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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为调查某社区居民的业余生活状况,研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区80人,得到下面的数据表:

休闲方式
性别
看电视
看书
合计

10
50
60

10
10
20
合计
20
60
80


(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)根据以上数据,我们能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“在20:00-22:00时间段居民的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:K2,其中n=a+b+c+d.
参考数据:

P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

设矩阵M=(其中a>0,b>0).
(1)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M1
(2)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’:,求a,b的值.

设曲线在矩阵(其中a>0)对应的变换作用下得到的曲线为
(1)求实数a,b的值.
(2)求的逆矩阵.

设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,∉A.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.

已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>-1,且当x∈[-,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.

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