已知均为实数,且
.
求证:中至少有一个大于0.
为调查某社区居民的业余生活状况,研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区80人,得到下面的数据表:
休闲方式 性别 |
看电视 |
看书 |
合计 |
男 |
10 |
50 |
60 |
女 |
10 |
10 |
20 |
合计 |
20 |
60 |
80 |
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)根据以上数据,我们能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“在20:00-22:00时间段居民的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k0) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
k0 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
设矩阵M=(其中a>0,b>0).
(1)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;
(2)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’:,求a,b的值.
设曲线在矩阵
(其中a>0)对应的变换作用下得到的曲线为
.
(1)求实数a,b的值.
(2)求的逆矩阵.
设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,
∉A.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>-1,且当x∈[-,
)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.