(本小题满分12分)已知向量,
满足
,
,函数
·
.
(Ⅰ)将化成
的形式;
(Ⅱ)求函数的单调递减区间;
(Ⅲ)求函数在
的值域.
(本小题满分10分)在中,角
对边分别为
,且
.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若,求
周长的取值范围.
如图,在三棱柱中,四边形
是边长为4的正方形,平面
⊥平面
,
.
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)若点是线段
的中点,请问在线段
是否存在点
,使得
面
?若存在,请说明点
的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
已知△ABC的顶点C在直线3x﹣y=0上,顶点A、B的坐标分别为(4,2),(0,5).
(Ⅰ)求过点A且在x,y轴上的截距相等的直线方程;
(Ⅱ)若△ABC的面积为10,求顶点C的坐标.
已知圆内有一点
,过点
作直线
交圆于
两点.
(1)当经过圆心
时,求直线
的方程;
(2)当弦被点
平分时,写出直线
的方程和弦
的长.