情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是 ▲ ，∠CAC′= ▲ °．
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问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分
别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等
腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为
P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.
拓展延伸
如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB=" k" AE，AC=" k" AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.
已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ）
| A．﹣6 | B．﹣9 | C．0 | D．9 |
若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=
图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（ ）
| A．（2，﹣1） | B．（1，﹣2） | C．（﹣2，﹣1） | D．（﹣2，1） |
两个反比例函数
的图象在第一象限，第二象限如图，点P1、P2、P3…P2010在
的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，…，过点P1、P2、P3、…、P2010分别作x轴的平行线，与
的图象交点依次是Q1、Q2、Q3、…、Q2010，则点Q2010的横坐标是 ．
如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数
的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（ ）
| A．1 | B．﹣3 | C．4 | D．1或﹣3 |
已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=
的解析式为（ ）
A．y= |
B．y=﹣ |
C．y= 或y=﹣ |
D．y= 或y=﹣ |