某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润L达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）
已知数列
的前
项和
，数列
满足
，且
．
（1）求
；
（2）设
为数列的前项和，求，并求满足
时的最大值．
（本小题满分12分）在 
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
．
（1）若
，求和
；
（2）若
，且
的面积为
，求的大小．
已知等差数列｛
｝满足
的前
项和为
．
（1）求及
；
（2）令
（
）,求数列｛
｝的前项和
．
已知
，
,函数
．
（1）求
的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；
（2）当
时，求函数的值域．
已知动圆
过定点
，且与直线
相切；椭圆
的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点
，
是其一个焦点，又点
在椭圆上．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程和椭圆的方程;
（2）过点
作直线
交轨迹于
，
两点，连结
，
，射线，交椭圆于
，
两点，求
面积的最小值．
（3）附加题（本题额外加5分）：过椭圆上一动点
作圆
的两条切线，切点分别为
，求
的取值范围．