已知函数的图象经过其中为自然对数的底数,.(Ⅰ)求实数;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)证明:对于任意的,都有成立.
做一个体积为32m,高为2m的长方体纸盒,底面的长与宽取什么值时用纸最少?
已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时,两条直角边的和最小,最小值是多少?
在面积为定值的扇形中,半径是多少时房间形的周长最小?
某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800 m,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?
画出表示的平面区域.
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