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:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 简单的等周问题 截面及其作法
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已知:椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为8,且经过点(0,3)
(1)求此椭圆的方程
若已知直线,问:椭圆C上是否存在一点,使它到直线的距离最小?最小距离是多少?

在边长为2的正方体中,E是BC的中点, F是的中点
(1)求证:CF∥平面
求二面角的平面角的余弦值。

已知动点P到定点A(5,0)的距离与到定直线的距离的比是,求P点的轨迹方程,并画出轨迹示意图。

已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和
(3)若对任意的都成立,求的取值范围。

如图,在直角坐标系中有一直角梯形的中点为,以为焦点的椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,问是否存在直线与椭圆交于两点且,若存在,求出直线的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.

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