已知:椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为8,且经过点(0,3)
(1)求此椭圆的方程
若已知直线,问:椭圆C上是否存在一点,使它到直线
的距离最小?最小距离是多少?
在边长为2的正方体中,E是BC的中点, F是
的中点
(1)求证:CF∥平面
求二面角的平面角的余弦值。
已知动点P到定点A(5,0)的距离与到定直线的距离的比是
,求P点的轨迹方程,并画出轨迹示意图。
已知数列的相邻两项
是关于
的方程
的两根,且
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前
项和
;
(3)若对任意的
都成立,求
的取值范围。
如图,在直角坐标系中有一直角梯形
,
的中点为
,
,
,
,
,
,以
为焦点的椭圆经过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
,若存在,求出直线
的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.