已知函数
(Ⅰ)若时,函数
在其定义域上是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数的最小值;
(Ⅲ)设函数的图象C1与函数
的图象C2交于P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
已知全集为
,集合
求:(1)(2)
;(3)
(本题10分)如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x-2y+2=0上
(Ⅰ)求AB边上的高CE所在直线的方程
(Ⅱ)求△ABC的面积
(本小题满分12分)
已知函数f()=
,当
∈(-2,6)时,其值为正,而当
∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负
(I)求实数的值及函数f(
)的解析式
(II)设F()= -
f(
)+4
+12
,问
取何值时,方程F(
)=0有正根?
(本小题满分12分)
已知等比数列的各项均为正数,且
(I)求的通项公式
(II)令,求数列
的前n项和
(本题12分)如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点,将△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.