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题文

已知函数
 (Ⅰ)若时,函数在其定义域上是增函数,求b的取值范围;
 (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数的最小值;
 (Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于PQ,过线段PQ的中点Rx轴的垂线分别交C1C2于点MN,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知全集,集合
求:(1)(2);(3)

(本题10分)如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线lx-2y+2=0上
(Ⅰ)求AB边上的高CE所在直线的方程
(Ⅱ)求△ABC的面积

(本小题满分12分)
已知函数f()=,当∈(-2,6)时,其值为正,而当∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负
(I)求实数的值及函数f()的解析式
(II)设F()= -f()+4+12,问取何值时,方程F()=0有正根?

(本小题满分12分)
已知等比数列的各项均为正数,且
(I)求的通项公式
(II)令,求数列的前n项和

(本题12分)如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CDABAB=4,ADCD=2,M为线段AB的中点,将△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到几何体DABC,如图2所示.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD
(Ⅱ)求二面角ACDM的余弦值.

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