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题文

已知函数
 (Ⅰ)若时,函数在其定义域上是增函数,求b的取值范围;
 (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数的最小值;
 (Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于PQ,过线段PQ的中点Rx轴的垂线分别交C1C2于点MN,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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过点M(2,1)作曲线C:(θ为参数)的弦,使M为弦的中点,求此弦所在直线的方程.

已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+),判断直线和圆C的位置关系.

已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),求它们的交点坐标.

设直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的方程为y=3x+4,求l1与l2间的距离.

在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.

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