如图，已知圆内接四边形，切圆于点，且与四边形对角线延长线交于点，切圆O于点，且与延长线交于点，延长交于点，若.（1）求证：；（2）求证：四点共圆.
如图所示，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝． （1）求cos∠CAD的值； （2）若cos∠BAD＝，sin∠CBA＝，求BC的长．
一条斜率为1的直线与离心率为的椭圆：（）交于两点，直线与轴交于点，且，，求直线和椭圆的方程．
已知,设命题函数在R上单调递增；命题不等式对恒成立。若为假，为真，求的取值范围．
如图，已知是椭圆上且位于第一象限的一点，是椭圆的右焦点，是椭圆的中心，是椭圆的上顶点，是直线（是椭圆的半焦距）与轴的交点，若,,试求椭圆的离心率的平方的值．
已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上的一点，且，，求该双曲线的方程．
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内接四边形
，
切圆于点
，且与四边形对角线
延长线交于点
，
切圆O于点
，且与
延长线交于点
，延长
交
于点
，若
.
；
四点共圆.
．
，sin∠CBA＝
，求BC的长．
与离心率为
的椭圆
：
（
）交于
两点，直线
与
轴交于点
，且
，
，求直线
,设命题
函数
在R上单调递增；命题
不等式
对
恒成立。若
为假，
为真，求
的取值范围．
是椭圆
上且位于第一象限的一点，
是椭圆的右焦点，
是椭圆的中心，
是椭圆的上顶点，
是直线
（
是椭圆的半焦距）与
轴的交点，若
,
,试求椭圆的离心率的平方的值．
，
，
是此双曲线上的一点，且
，
，求该双曲线的方程．