如图，已知
是椭圆
上且位于第一象限的一点，
是椭圆的右焦点，
是椭圆的中心，
是椭圆的上顶点，
是直线
（
是椭圆的半焦距）与
轴的交点，若
,
,试求椭圆的离心率的平方的值．
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一点．
⑴求证：
；
⑵确定点在线段上的位置，使
//平面
，并说明理由．
⑶当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值．
(本题满分12分)
2010年上海世博会上展馆
与展馆
位于观光路的同侧,在观光路上相距
千米的
两点分别测得
，（
在同一平面内），求展馆
之间的距离. 
（本小题满分12分）
已知函数
是
的导函数．
（1）若
，求
的值．
（2）求函数
(
)的单调增区间。
（本小题满分12分）已知函数
（
）．
（1）试讨论
在区间
上的单调性；
（2）当
时，曲线
上总存在相异两点
，
，使得曲线在点
，
处的切线互相平行，求证：
.
（本小题满分12分）如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使// 平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．