（本小题满分12分） 已知数列
的前
项和为
，数列
是公比为2的等比数列，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，数列
的前项和为
，求使
成立的最小正整数.
（本小题满分12分）
已知正数数列
的前n项和为
，且
，数列
满足
（Ⅰ）求数列的通项公式与的前n项和
；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求证：
.
对于在区间 [ m，n ] 上有意义的两个函数
与
，如果对任意
，均有
，则称与在 [ m，n ] 上是友好的，否则称与在 [ m，n ]是不友好的．现有两个函数
与
（a > 0且
），给定区间
．
若
与
在给定区间上都有意义，求a的取值范围；
讨论与在给定区间上是否友好．
已知定义域为R的函数
是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
已知函数
对于任意
，总有
，且x > 0时，
，
．
（1）求证：在R上是减函数；
（2）求在[– 2，2] 上的最大值和最小值．
设二次函数
满足
的两实数根分别为3和1，图象过点（0，3）．
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间
上的最大值．