已知：椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，e＝
，过F1的直线l交椭圆C于A、B两点，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差数列，且｜AB｜＝4。
（I）求椭圆C的方程；
（II）M、N是椭画C上的两点，若线段MN被直线x＝1平分，证明：线段MN的中垂线过定点。
（本小题满分14分）已知函数
，
。
(1) 若
，求函数
的极值；
(2) 设函数
，求函数
的单调区间；
(3) 若在区间
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围。
（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
.已知
，
，
.
（1）写出
的值，并求数列的通项公式；
（2）记
为数列
的前项和，求；
（3）若数列
满足
，
，求数列
的通项公式.
（本小题满分12分）已知二次函数
的图象过点（0，—3），且
的解集（1，3）。
（1）求
的解析式；
（2）若当
时，恒有
求实数t的取值范围。
（本小题满分12分）若向量
=
,在函数
+
的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为
,且当
时, 
的最大值为
.
（1）求函数的解析式;
（2）求函数的单调递增区间.
（本小题满分12分）已知集合
（1）当
=3时，求
；
（2）若
，求实数
的值.