已知抛物线 y 2 =" –" x与直线 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点.
(1) 求证: OA^OB;
(2) 当△OAB的面积等于
时, 求k的值.
河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？(12分)
动直线y =a，与抛物线
相交于A点，动点B的坐标是
，求线段AB中点M的轨迹的方程．(12分)
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：
外切，求动圆圆心M的轨迹方程．(12分)
A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东相距6km，C在B的北偏西
30°相距4km，P为敌炮兵阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，4秒种后，B、C才同时发现这一信号，该信号的传播速度为每秒1km，A若炮击P地，求炮击的方位角。