设函数（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；-优题课

某班位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是40,50）, 50,60）, 60,70）,70,80）,80,90）,90,100.若成绩在区间70,90）的人数为34人.
（1）求图中的值及;
（2）由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值.

已知全集, 集合, ，.
（1）求∩；
（2）若,求实数的取值范围．

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形.

（Ⅰ）求出；
（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式.

“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段；（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．

（Ⅰ）写出列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）

（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运奖项，求至少有一人年龄在岁之间的概率．
（参考公式其中）

以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数,）.曲线的极坐标方程为
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程;
（Ⅱ）设直线与曲线相交于A、B两点,当变化时,求的最小值.