如图-10所示，荡秋千的小学生所受的重力为400N，秋千最大摆角为600，当他处于最高位置时，把他所受的重力在沿绳方向和垂直绳方向进行分解，求这两个分力的大小。
轻杆长
，以一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，杆另一端固定一个质量
的小球，小球通过最高点时速率
，已知重力加速度为
。求此时小球对杆的作用力大小及方向。
如图，处于同一水平面内的光滑金属导轨平行放置，相距为L，左端连接有阻值为R的电阻。一导体棒ab垂直于导轨放置，电阻值也为R，回路中其余电阻不计。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。
当导体棒ab受水平外力作用以速度v匀速向右滑动时，求：
(1)导体棒中的电流大小及方向。
(2)导体棒的发热功率。
(3)水平外力F的大小和方向。
如下图所示，一个变压器（可视为理想变压器）的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为18V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，若副线圈电路中电流超过12A时，熔丝就熔断。
（1）求变压器原副线圈匝数比。
（2）熔丝的熔断电流是多大？
（3）当副线圈电路中电流为10A时，变压器的输入功率是多大？
有一个100匝的线圈，总电阻为16Ω，在0.2s内垂直穿过线圈平面的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.1Wb。求：
（1）这段时间内线圈中产生的平均感应电动势；
（2）通过线圈的平均感应电流；
如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，
，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求：
（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（2）若小球能进入圆轨道后恰好能做圆周运动，求粗糙水平面动摩擦因数μ。