某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(
≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝
）
已知函数
．
（1）若
，解方程
；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若
且不等式
对一切实数
恒成立，求的取值范围
如图，在直三棱柱
中， 
，
，点
是
的中点，
（1）求证：
∥平面
；
（2）设点
在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
的值．
在
中，
，
，
，角
为锐角．
（1）求角和边
；（2）求
的值．
已知
是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆C的右焦点
的直线交椭圆于点
，交直线
于点
，且直线
的斜率成等差数列,
是椭圆上的两动点，的横坐标之和为2，
的中垂线交
轴于
点
（1）求椭圆
的方程；（2）求△
的面积的最大值
如图1，在平面内，
是
的矩形，
是正三角形，将沿
折起，使
如图2，
为的中点，设直线
过点
且垂直于矩形所在平面，点
是直线上的一个动点，且与点
位于平面的同侧．
（1）求证：
平面；
（2）设二面角
的大小为
，若
，求线段
的长．
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