对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且，这种“变换”记作.继续对数列进行“变换”，得到数列，…，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束．（Ⅰ）试问和经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；（Ⅱ）求经过有限次“变换”后能够结束的充要条件；（Ⅲ）证明：一定能经过有限次“变换”后结束．
已知. （1）若,解不等式； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （3）若，解不等式.
已知直线过点． （1）当直线与点、的距离相等时，求直线的方程； （2）当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时，求直线的方程．
已知是等差数列，其前项和为，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设，证明:是等比数列，并求其前项和. (3) 设,求其前项和
在△中，∠,∠,∠的对边分别是，且 . （1）求∠的大小； （2）若，，求和的值.
函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式. （1）求的值； （2）判断的奇偶性并证明； （3）若，且在上是增函数，解关于的不等式．
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，定义“
变换”：将数列
变换成数列
，其中
，且
，这种“变换”记作
.继续对数列
进行“变换”，得到数列
，…，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
和
经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
经过有限次“变换”后能够结束的充要条件；
一定能经过有限次“变换”后结束．
.
,解不等式
；
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围；
，解不等式
.
过点
．
、
的距离相等时，求直线
轴、
轴围成的三角形的面积为
时，求直线
是等差数列，其前
项和为
，已知
，证明:
是等比数列，并求其前
.
,求其前
中，∠
,∠
,∠
的对边分别是
，且 
.
，
，求
和
的值.
的定义域为
，且满足对于定义域内任意的
都有等式
.
的值；
，且
上是增函数，解关于
的不等式
．