如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．
（Ⅰ）求证：AC2=AP•AD；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．
已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=
．
（1）求h（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；
（2）求证：f2（x）≤xg（x）．
数列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（Ⅰ）设Cn=log5（an+3），求证{Cn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设
，数列{bn}的前n项的和为Tn，求证：
．
如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（Ⅲ）（理科）当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．
已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程；
（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M且有|PM|=|PO|（O为原点），求使|PM|取得最小值时点P的坐标．
中，∠
,∠
,∠
的对边分别是
，且 
.
，
，求
和
的值.