学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的张贴的海报，要求版心面积为128
，上、下两边各空2
，左、右两边各空1.你如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？
已知函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）在
中，内角A,B,C的对边分别为
，已知
，
成等差数列，且
，求边
的值.
相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.
（1）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数；
（2）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）. 写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率.
已知等差数列
的前
项和为
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2) 设
,求数列
的前
项和
.
对于函数
若存在
,使得
成立,则称
为的不动点.
已知
(1)当
时,求函数
的不动点;
(2)若对任意实数
,函数恒有两个相异的不动点,求
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若
图象上
、
两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线
对称,求的最小值.
在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设
为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆和圆
相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.