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已知△ABC中,2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,△ABC外接圆半径为.(1)求∠C;(2)求△ABC面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 解三角形
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设直线双曲线,双曲线的离心率为,交于两点,直线轴交于点,且
(1)证明:;(2)求双曲线的方程;(3)若点是双曲线的右焦点,是双曲线上两点,且,求实数的取值范围.

某校调查了高三年级1000位同学的家庭月平均收入情况,得到家庭月平均收入频率分布直方图如图,
(1)某企业准备给该校高三同学发放助学金,发放规定如下:家庭收入在4000元以下的每位同学得助学金2000元,家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1500元,家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1000元,家庭收入在(元),间的同学不发助学金,记该年级某位同学所得助学金为元,写出的分布列,并计算该企业发放这个年级的助学金约需要的资金;
(2)记该年级某班同桌两位同学所得助学金之差的绝对值为元,求

设函数(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.

已知函数.
(1)若函数的图象关于直线对称,求的最小值;
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.

如图,椭圆长轴端点为,为椭圆中心,为椭圆的右焦点,

.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由

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