如图所示（俯视），MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨.两导轨间距为L=0.2m，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1=5.0T.导轨上NQ之间接一电阻R1=0.40Ω，阻值为R2=0.10Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触.两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连.电容器C紧靠准直装置b，b紧挨着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒.圆筒壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m.
（1）用一个方向平行于MN水平向左且功率恒定为P=80W的外力F拉金属杆，使杆从静止开始向左运动.已知杆受到的摩擦阻力大小恒为Ff=6N，求：当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及电阻R1消耗的电功率？
（2）当金属杆处于（1）问中的匀速运动状态时，电容器C内紧靠极板的D处的一个带正电的粒子经C加速、b准直后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的初速度、重力和空气阻力，粒子的荷质比q/m=5×107(C/kg)，则磁感应强度B2多大（结果允许含有三角函数式）？
质量为m=1kg的物体以初速V0=12m/s竖直上抛，空气阻力大小为其重力的0.2倍，g取10m/s2，求：
（1）该物体上升和下降时的加速度之比；
（2）求整个过程中物体克服阻力做功的平均功率P1和物体落回抛出点时重力的瞬时功率P2。
为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离
，弯道半径R=24m．汽车到达A点时速度
，汽车与路面间的动摩擦因数
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=l0m／s2．要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车
(1)在弯道上行驶的最大速度；
(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度．
一列简谐横波，如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图像
（1）若这列波向右传播，求波速？
（2）假定波速是35m/s，若有一质点P、其平衡位置的坐标是x=0.5m，从实线对应的时刻开始计时，求经过多长时间可以到达平衡位置？
如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知
，BC边长为2L，该介质的折射率为
。求：
（i）入射角i
（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到：
或
）。
直径d=1.00m，高H=0.50m的不透明圆桶，放在水平地面上，桶内盛有折射率n=1.60的透明液体，某人站在地面离桶右侧的距离为x=1.60m处，他的眼睛到地面的距离y=1.70m。问桶中液面高h为多少时，他能看到桶底中心(桶壁厚度忽略不计、不考虑桶壁反射情况、计算结果可以用根式表示)。