（本小题满分14分）
从椭圆
＋
=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM.
（Ⅰ）求椭圆的离心率 ；
（Ⅱ）若b=2，设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求△F1QF2的面积的最大值；
（Ⅲ）当QF2^AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若DF1PQ的面积为20
(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。
如图所示，正四棱锥
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
（1）求侧面
与底面所成的二面角的大小；
（2）若
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
（3）问在棱
上是否存在一点
，使
⊥侧面
，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．
求斜率为
，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形,
∥
，
，
⊥底面，且
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成的角；
（3）点
在线段
上，试确定点
的位置，使二面角
为
．
（本小题满分12分）已知数列
的各项均为正数，前
项和为
，且
，
。
（1）求数列的通项；
（2）设
，
，求
。
（本小题满分12分）已知直线
过点
，并且与直线
平行．
（1）求直线的方程；
（2）若直线与圆
相交于
两点，
为原点，且
，求实数
的值．