已知菱形ABCD中,AB=4, (如图1所示),将菱形ABCD沿对角线
翻折,使点
翻折到点
的位置(如图2所示),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点.
(Ⅰ)证明:BD //平面;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)当时,求线段AC1的长.
已知函数在
处取得极值,且过原点,曲线
在P(-1,2)处的切线
的斜率是-3
(1)求的解析式;
(2)若在区间
上是增函数,数
的取值范围;
(3)若对任意,不等式
恒成立,求
的最小值.
已知函数是定义在
上的奇函数,且
(1)确定函数的解析式;
(2)判断并证明在
的单调性;
(3)解不等式
设命题:函数
=x3-ax-1在区间
上单调递减;命题
:函数
的值域是
.如果命题
为真命题,
为假命题,求
的取值范围.
已知函数=ax2+(b-8)x-a-ab , 当x
(-∞,-3)
(2,+∞)时,
<0,当x
(-3,2)时
>0 .
(1)求在[0,1]内的值域.
(2)若ax2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.
已知函数 (a>0)
(1)判断并证明y=在x∈(0,+∞)上的单调性;
(2)若存在,使
,则称
为函数
的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求
的值,并求出不动点
;
(3)设=
,若y=
在(0,+∞)上有三个零点 , 求
的取值范围.