已知公差不为0的等差数列的前3项和＝9，且成等比数列。（1）-优题课

（本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数，使得当时，对任意的，恒有？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，试说明理由.

（本小题满分12分）已知等差数列单调递增，且，是与的等比中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求数列的前项和.

（本小题满分12分）如图三棱锥中，，，，.

证明：（Ⅰ）面面；
（Ⅱ）求点到平面的距离..

（本小题满分12分）某市为调研高三一轮复习质量在2015年1月份组织了一次期末统一考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析,利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失),得到的频率分布表如下:

（Ⅰ）求表中的值并估计这次考试全校学生数学成绩优秀的人数（分数在范围为优秀)；
（Ⅱ）从得分在内的学生随机选2名学生得分,求2名学生的平均分不低于140分的概率.

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，，为的中点，求的长度.