（本小题满分16分）如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km， AD为4 km．，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）．设点P到边AD的距离为t（单位：km），△BEF的面积为S（单位： 
）．
（1）求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域;
（2）是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3 ?并说明理由．
(本小题满分12分）
已知函数
(I)求函数f（x）的最小正周期；
(II)求函数f（x）的最小值.及f（x）取最小值时x的集合。
(本小题满分15分)已知函数
，
（I）若
时，函数
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.
已知函数
．
（1）求函数
的图像在点
处的切线方程；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
已知数列
满足
，数列
满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，求满足不等式
的所有正整数
的值.
（本小题满分14分）
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
平面，
， E、F分别为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
．
（Ⅱ）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．