如图所示,在直角坐标系xOy平面内有一矩形区域MNPQ,矩形区域内有水平向右的匀强电场,场强为E;在y0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场,半径为R的光滑绝缘空心半圆管ADO固定在坐标平面内,半圆管的一半处于电场中,圆心O1为MN的中点,直径AO垂直于水平虚线MN,一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从半圆管的O点由静止释放,进入管内后从A点穿出恰能在磁场中做半径为R的匀速圆周运动,当粒子再次进入矩形区域MNPQ时立即撤去磁场,此后粒子恰好从QP的中点C离开电场。求
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)矩形区域的长度MN和宽度MQ应满足的条件?
(3)粒子从A点运动到C点的时间。
一质点沿直线运动,其速度随时间变化的情况如图所示,设向右为正方向。由图求:
(1)质点在AB、BC分别做什么运动?
(2)质点在OA段的加速度
(3)质点在8s内的位移
一个物体的初速度是2 m/s,以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动。
求:(1)物体在第4秒末的速度。
(2)物体在前4秒内的位移。
如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.(重力加速度g=10 m/s2)求:
(1)物体在AB段和在BC段的加速度a1和a2;
(2)物体在斜面上下滑的时间;
(3)物体运动到B点时的速率VB.
甲物体从阳台自由下落,已知物体在下落过程中最后2秒的位移是60m。(g=10m/s2)
(1)阳台离地面的高度;
(2)最后1s的平均速度为多少;
(3)若甲释放2s后,乙也从阳台释放,要甲、乙同时落地,需给乙多大的向下的初速度.
如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨足够长且电阻不计,导轨间距l=0.5 m,左端接有阻值R=0.3 Ω的电阻,一质量m=0.1 kg,电阻r=0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4 T.棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动,当通过电阻R的电荷量为q=4.5C时撤去外力,之后棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1.棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求:
(1)棒在匀加速运动过程中的位移大小x;
(2)撤去外力后金属棒MN上产生的焦耳热QMN;
(3)外力做的功WF.