如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一矩形区域MNPQ，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为E；在y
0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为R的光滑绝缘空心半圆管ADO固定在坐标平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN，一质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）从半圆管的O点由静止释放，进入管内后从A点穿出恰能在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，当粒子再次进入矩形区域MNPQ时立即撤去磁场，此后粒子恰好从QP的中点C离开电场。求
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）矩形区域的长度MN和宽度MQ应满足的条件？
（3）粒子从A点运动到C点的时间。
如图所示，在水平光滑桌面上放一质量为2m的玩具小车，在小车的左侧固定一光滑圆弧轨道(是小车的一部分)，其末端处为水平。用手将小车固定在桌面上，然后将质量为m的小球从光滑圆弧轨道某位置由静止释放，小球离开轨道后落在车上A点，OA=s。若小车不固定时，将该小球从光滑圆弧轨道同一位置由静止释放，则小球将落在车上O点多远处? (设小车足够长，球不致落在车外) 
用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa2，如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n 
如图所示，地面上有一质量M="10" kg的圆形汽缸，缸内横截面积S ="0.01" m2，汽缸内有用一轻活塞封闭着一定质量的理想气体。一上端固定、劲度系数k=1000N/m的轻弹簧下端与活塞相连，弹簧自然长时，活塞离汽缸底部的距离l1="0.5" m，气体温度T1=500K。已知大气压强p0=l×105Pa，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，取g="10" m/s2 
①当温度降低到多少时，汽缸对地面恰好没有压力?
②若缓慢降温至270 K时，汽缸将离开地面上升多高?
如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计。 
（1）若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰能使以初速度v0射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加电场的电场强度的大小和方向。
（2）为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v0应满足什么条件?
（3）试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此条件下粒子第一次回到M点的时间。
离心轨道是研究机械能守恒和向心力效果的一套较好的器材。如图甲所示，某课外研究小组将一个压力传感器安装在轨道圆周部分的最低点B处，他们把一个钢球从轨道上的不同高处由静止释放。得到多组压力传感器示数F和对应的释放点的高度h的数据后，作出了如图乙所示的F-h图象。不计各处摩擦，取g=10m/s2 
（1）求该研究小组用的离心轨道圆周部分的半径。
（2）当h="0.6" m，小球到达圆周上最高点C点时，轨道对小球的压力多大?