在空中某点同时以相同的速率V=2
竖直向上和水平向右抛出两个完全相同的小刚球（可视为质点）。不计一切阻力，求t=10s时两球相距多远？（两球均未着地）
一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练。某次训练中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F=60N而向前滑行，其作用时间为t1=1s，撤除水平推力F后经过t2=2s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力且其作用时间仍为1s。已知该运动员连同装备的总质量为m=50kg，在整个运动过程中摩擦因数为0.02，求该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。（g=10m/s2)
如图所示，电动机带动下，皮带的传输速度不变，AB为皮带上方的水平段．小物块由静止轻放在皮带左端A处，经过一段时间，物块的速度等于皮带的速度，已知传动轮的半径为R，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ．
（1）为使物块运动到皮带右端B处时能脱离皮带，皮带的传输速度v和AB段的长度l应分别满足什么条件？
（2）若AB段的长度足够长，已知皮带的传输速度为v，现每隔一段相等的时间就在A处释放一个质量为m的物块，经过一段时间后，皮带右侧相邻物块之间的距离增大到最大值d之后保持不变，直到脱离皮带．求皮带每传输一个物块电动机对皮带做的功，并求电动机对皮带做功的平均功率．
如图所示，光滑水平面上A、B两点间距离为x，其左端B处与一个半径为R的竖直光滑半圆轨道平滑连接．质量为m的可视为质点的小球静止在A处，用水平恒力将小推球到B处后撤去推力，小物块沿半圆轨道运动到C处并恰好下落到A处．重力加速度为g．
（1）求水平恒力对小物块做的功．
（2）要使水平恒力对小物块做功最少，x应取何值？最小功为多少？
在水平面上，用与水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=10N拉着一个质量m=1kg的物体从静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，物体运动t=2s时撤去拉力．取g=10 m/s2，求：
（1）拉力对物块做的功是多少？
（2）撤去拉力后物块在水平面上还能向前滑行的距离是多少？
如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为s，s在0<s<2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN．
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小vB．
（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与s的关系．