如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理冲撞（可视为正碰），已知甲运动员的质量为60kg，乙运动员的质量为70kg，接触前两运动员相向运动，速度大小均为5m／s，结果甲被撞回，速度大小为2m／s，求冲撞后乙的速度大小和方向。
如图，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为是零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A、B两球始终没有接触．重力加速度为g．求：
（1）A、B两球相距最近时，A球的速度v；
（2）A、B两球最终的速度vA、vB的大小．
如图所示，一个折射率为
的三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB边的中点P处，若要光线进入三棱镜后能射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？
如图，有一长为L、右端带有卡口的内壁光滑圆柱形气缸，一个质量不计的5火花塞封闭一定质量的理想气体．开始时活塞处在离气缸左端
处，气体温度微27℃，现对气体缓慢加热．
求：当加热到427℃时，气体的压强（已知外界大气压恒为ρ0）
如图所示，足够长的金属直导轨MN和PQ与阻值为R的电阻相连，平行地固定在水平桌面上，导轨间存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，导轨的电阻不计。金属直杆ab垂直于导轨MN和PQ放置，其质量为m,电阻为r，金属直杆ab与导轨间的动摩擦因数为
。现用水平恒力F向右拉杆ab，使之由图中位置从静止开始水平向右运动，杆ab在运动过程中始终与两条直导轨垂直且保持良好接触。经时间t后，ab杆开始做匀速直线运动，此时理想电压表的示数为U(己知重力加速度为g），求：
（1)ab杆匀速运动时的速度vm;
(2) ab杆在加速过程中，通过R的电量q及ab杆在加速过程中的位移大小x。
如图是一组滑轮装置，绳子都处于竖直状态，不计绳子和滑轮质量及一切阻力，悬挂的两物体质量分别为 m1=m，m2=4m，m1下端通过劲度系数为k的轻质弹簧与地面相连（重力加速度为g，轻质弹簧始终处于弹性限度之内）求：
（1）系统处于静止时弹簧的形变量；
（2）用手托住m2且让m1静止在弹簧上，绳子绷直但无拉力，放手之后两物体的运动发生在同一竖直平面内，求m2运动的最大速度．