设
、
．
（Ⅰ）若
在
上单调，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
对一切
恒成立，求证：
；
（Ⅲ）若对一切满足
的实数
，都有
，且
的最大值为1，求证:、
满足的条件是
且
已知定义在
上的函数
满足
，当
时，
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当时，关于
的方程
有解，求
的取值范围．
已知函数
（
）是偶函数．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函数
，
，是否存在实数
使得
最小值为
，若存在，求出的值; 若不存在，请说明理由．
现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是
和
（万元），它们与投入资金
(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资．
（Ⅰ）分别求出，与的函数关系式；
（Ⅱ）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？
已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2．
（Ⅰ）判断函数f(x)的奇偶性；
（Ⅱ）设1－x2 ="t," 把f(x)表示为关于t的函数
并求其值域．
中，
，点
在直线
上，其中
…。
，证明数列
是等比数列； 
分别为数列
项和，证明数列
是等差数列。