为了调查胃病是否与生活规律有关,在某地对名
岁以上的人进行了调查,结果是:患胃病者生活不规律的共
人,患胃病者生活规律的共
人,未患胃病者生活不规律的共260人,未患胃病者生活规律的共
人.
(1)根据以上数据列出列联表.
(2)并判断岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关。
设函数
(1)化简函数的最小正周期;
(2)当时,求实数m的值,使函数
的值域恰为
已知函数,将
的图象先向右平移
个单位,再向下平移2个单位后,所得到函数
的图象关于直线
对称.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)已知,求
的值.
设
的内角
所对的边长分别为
,且
.
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)求
的最大值.
已知定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称,当
时,函数
的图象如图.
(I)求函数在
上的表达式;
(II)求方程的解.
(本小题满分15分)已知抛物线上的一点(m,1)到焦点的距离为
.点
是抛物线上任意一点(除去顶点),过点
与
的直线和抛物线交于点
,过点
与的
直线和抛物线交于点
.分别以点
,
为切点的抛物线的切线交于点P′.
(I)求抛物线的方程;
(II)求证:点P′在y轴上.