一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
。求：
（1）光线射到球体表面的折射角
（2）光线从球体竖直表面的出射角。
如图所示，质量为M=6kg的物体处于静止状态，OB细绳与水平方向夹角为37°。
求：OA、OB两根细绳的拉力大小。（sin37°=0.6,cos37°=0.8）
一个质量m=3kg的物体放在一长木板上，当木板一端抬起使它与水平方向成θ=30°时，物体正好可以沿板面匀速下滑。当木板水平放置时，用多大的水平拉力才能将物体拉动？（设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g="10m/s" 2，
问：（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.2J时，力F做的功W是多少？
如图所示，光滑的金属导轨在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中。平行导轨的宽度d＝0.3m，定值电阻R＝0.5Ω。在外力F作用下，导体棒ab以v＝20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动。导体棒和导轨的电阻不计。求： 
(1)通过R的感应电流大小；
(2)外力F的大小。
在一次跳伞特技表演中，运动员从高度为300 m的静止在空中的直升飞机上无初速度下落，5s后他打开伞包，落地时速度为6m/s．不计打开伞包前的空气阻力，并假设打开伞包后运动员做匀变速运动，g取10 m/s2.求：
(1)打开伞包时运动员的速度
(2)打开伞包后运动员的加速度及运动时间。