一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．求：
（1）若从波传到平衡位置在x =" 1" m处的M质点时开始计时，那么经过的时间
等于多少时，平衡位置在x =" 4.5" m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？
（2）在图中准确画出当时弹性绳上的波形．
（3）从绳的左端点O开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，N质点振动通过的总路程是多少？
如图所示，光滑水平面上固定着平行金属导轨，导轨间距为L=10cm，长为3d=12cm，在导轨的中部刷有一段长为d=4m的绝缘涂层。导轨处在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B=1T，方向与导轨平面垂直。质量为m=0.01kg的导体棒位于导轨的右端，在恒力F=0.05N作用下静止开始运动，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑动导轨低端，导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R=1Ω，其他部分的电阻均不计，求：
（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数；
（2）整个过程中合外力做的功；
（3）整个运动过程中，电阻产生的热量Q和通过电阻的电荷量q。
如图所示，质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）放于小车的最左端，小车长l=3.6m、质量m1=1.0kg．物块与小车间动摩擦因数为μ=0.5．质量m2=10.0kg、半径R=3.2m的光滑半圆形轨道固定在水平面上，且直径POQ沿竖直方向．小车的上表面和轨道最低点高度相同．开始时小车和物块共同以v0=10m/s的初速度沿光滑水平面向右运动，小车刚接触轨道时立即制动（停止运动）而后制动解除．（g取10m/s2）求：
（1）物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力；
（2）物块运动至最高点时，水平面对半圆形轨道支持力的大小；
（3）物块在小车上滑动的时间.
如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动。且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)。
①求子弹射入木块前的速度v0；
②求子弹射入木块的过程中损失的机械能ΔE。
氢原子的能级如图所示，当氢原子从n＝3向n＝2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则该金属的逸出功为________ eV．现用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有________种．
如图所示，真空中有一个半径为R=0.1m、质量分布均匀的玻璃球，频率为f=5.0×1014 Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD=120°，玻璃球对该激光束的折射率为
．求：
①此激光束进入玻璃时的入射角α；
②此激光束穿越玻璃球的时间。