如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中，一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．
(1)通过ab边的电流Iab是多大？
(2)导体杆ef的运动速度v是多大？
如图所示，一绳系一质量为
的球在光滑的小桌面上做匀速圆周运动，绳长
＝0.1m，当角速度增大到为ω＝20 rad/s时，绳恰好断开，试分析：（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）
(1)绳断时，小球在桌面上运动的速度
；
(2)绳能承受的最大拉力T是多大？
(3)若桌子离地高度
，求小球离开桌子落地时的水平位移
。（结果可保留分数形式）
水平抛出的一个石子，经过
落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是
。（忽略空气阻力，g取10m/s2，
）。
试求：（1）石子的抛出点距地面的高度
（2）石子落地时的水平位移
质量为0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动。(g＝10 m/s2)求：
（1）当小球在最高点的速度多大时，球对杆的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，球对杆的作用力。
质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T。当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始作匀加速直线运动。为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？
摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，当它转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，产生转弯需要的向心力；行走在直线时，车厢又恢复原状，靠摆式车体的先进性无需对线路等设施进行较大的改造，就可以实现高速行车。假设有一摆式超高速列车在水平面内行驶，以216km/h的速度拐弯，拐弯半径为1.8km，为了避免车厢内的物件、行李测滑行和站着的乘客失去平衡而跌倒，在拐弯过程中车厢自动倾斜，车厢底部与水平面的倾角
的正切
约为多少？(g＝10 m/s2)