某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机测量了20人,得到如下数据:
身高(厘米) |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
脚长(码) |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
身高(厘米) |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
脚长(码) |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
(1) 若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的2×2列联表.
|
高个 |
非高个 |
合计 |
大脚 |
|
|
|
非大脚 |
|
12 |
|
合计 |
|
|
20 |
(2)根据(1)中的2×2列联表,若按99%可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系.
(本小题满分12分)
等差数列{}的公差
不为零,首项
=1,
是
和
的等比中项,
(1)求数列{}的通项公式及前n项和Sn
(2)证明数列为等比数列;
(3)求数列的前n项和
(本小题满分12分)
已知椭圆的两焦点为,
为椭圆上一点,且
是
与
的等差中项.
(1)求此椭圆方程;
(2)若点满足
,求
的面积.
(本小题满分12分)
在△中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,已知
.
(1)求的值;
(2)求的值.
(本小题满分12分)
已知函数
(1)求的最小正周期
(2)求的的最大值和最小值;
(3) 求的的单调增区间
已知过点的动直线
与圆
:
相交于
、
两点,
是
中点,
与直线
:
相交于
.
(1)求证:当与
垂直时,
必过圆心
;
(2)当时,求直线
的方程;
(3)探索是否与直线
的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.